Question

O capital de R$ 1.500,00, aplicado a juros compostos, rendeu, após 2 meses, juros de R$
153,75. Qual foi a taxa de juros?

Answer 1

M = C ( 1 + i)^t
M = 1.500 ( 1 + i)²
M = 1.500 + 153.75 1.653.75
1.653.75  = 1.500 ( 1 + i)² 
( 1 + i)² = 1.653.75/1.500
( 1 + i)²=1,1025
i = V1,1025 - 1
i = 1,05 - 1
i = 0.05
i = 0.05 * 100 = 5%

Answer 2

A taxa de juros, a juros compostos, foi de 5% ao mês.  

Juros Compostos

Em matemática financeira, juros compostos incidem, a cada período, sobre o montante acumulado. A fórmula dos juros compostos para o montante é:

$M=C*(1+i)^{t}$

• M - montante;
• C - capital;
• i - taxa;
• t - tempo.

No problema, existe um investimento a juros compostos com os seguintes dados:

• Capital=R$1500,00;
• Juros=R$153,75;
• Tempo=2 meses;
• Montante=1500+153,75.

Sabendo que M=C+J, podemos calcular a taxa de juros desse investimentos:

$1500+153,75=1500*(1+i)^{2}\\1653,75=1500*(1+i)^{2}\\\frac{1653,75}{1500} =(1+i)^{2}\\1,1025=(1+i)^{2}\\1,05=1+i\\i=0,05$

A taxa de juros desse investimento foi 0,05 ou 5% ao mês.

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