Question

Qual é a soma dos 50 primeiros termos da sequência ( -1/2, 0, 1/2, 1, ... )?

Answer 1

P.A (-1/2,0,1/2,1,...)

a1 = - 1/2
a2 = 0

r = a2 - a1
r = 0 - (-1/2)
r = 1/2

n = 50
a50 = ?

an = a1 + (n - 1) . r
a50 = -1/2 + (50 - 1) . 1/2
a50 = -1/2 + 49 . 1/2
a50 = -1/2 + 49/2
a50 = 48/2
a50 = 24

Sn = (a1 + an) . n
        -----------------
                  2

S50 = (-1/2 + 24) . 50
        --------------------
                  2

S50 = (-1/2 + 24) . 25

S50 = (- 1 + 48)     25
           ------------ . 
                2

S50 = 47  . 25
         --
         2

S50 = 1175    
           ------ 
              2

S50 = 587,5