Question

Um corpo desloca-se sobre uma tragetoria retilínea obedecendo a função horária s= -40 -2t+2t².Pede-se: a)A posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo; b)A função horária da velicidade; c)O instante em que o corpo passa pela origem das posições.

Answer 1

S = -40 -2.t + 2.t²     ↔ S = S₀ + V₀.t +(a.t² )/ 2

a) S₀ = -40 metros                          a = 4 m/s²
   V₀ = -2 m/s

b) V = V₀ + a.t
    V = -2 + 4.t
    V(t) = -2 + 4.t

c)  S = -40 -2.t + 2.t²
    0 = -40 -2.t + 2.t²
    t² - t - 20 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4.(1).(-20)
Δ = 81

t' = ( -b +√ Δ) / 2.a               t'' = ( -b - √Δ ) / 2.a
t' = ( 1 + 9 ) / 2                    t'' = ( 1 - 9 ) / 2
t' = 5 segundos                   t'' = - 4 segundos

-> Ele passará pelo sistema no instante 5 segundos , ou seja a questão admite como resposta apenas a incógnita t' ( não admite t'' porque não existe tempo negativo)