Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30 cm e 40 cm. A altura relativa á hipotenusa mede:
A)24 cm
B) 20 cm
C) 31 cm
D)23 cm
E) 25 cm

Answer 1

Como temos as medidas dos catetos, podemos calcular a medida da hipotenusa.
a² + b² = c²
30² + 40² = c²
900 + 1600 = c²
2500 = c²
c = √2500
c = 50 cm

Agora, temos que calcular as medidas das projeções sobre a hipotenusa,  m e n.

Temos as seguintes fórmulas:
a² = c.n                b² = c.m
30² = 50.n            40² = 50.m
900 = 50.n          1600 = 50.m
n = 900/50           m = 1600/50
n = 18                  m = 32

Agora, podemos calcular a altura relativa a hipotenusa.
h² = m.n
h² = 18.32
h² = 576
h = √576
h = 24 cm (letra a)