Question

se dois dados idênticos e não viciados são lançados, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser um múltiplo de 2 ou múltiplo de 3 é de aproximadamente:a) 66,6%b) 60,0%c) 55,2%d) 35,3%e) 33,0%Gostaria de saber a resolução da questão, por favor.

Answer 1

Primeiro vc tem que descobrir as possibilidades da soma entre dois dados.
Está entre 2 e 12.
Agora é um pouco mais complicado, pois vc deve descobrir a probabilidade de cada resultado.
Por exemplo, qual a probabilidade da soma ser 2: somente 1, (1 +1);
E 3: são 2 ( 1+2 ou 2+1);
4: são 3 (1+3, 3+1, 2+2);
5: são 4, sempre seguindo o mesmo raciocínio;
6 são 5;
7 são 6;
Agora preste atenção que as possibilidades começam a decrescer;
Para 8: são 5 possibilidades;
9: 4;
10: 3;
11: 2; e
12: 1 possibilidade.
Somando todas as possibilidades vc tem um total de 36. É com ela que nos vamos trabalhar.
Probabilidade de ser múltiplo de 2:
Resultado ser 2 ou 12, temos: (1+1)/36 = 0,056. O primeiro 1, da soma (1+1), é referente a possibilidade do resultado 2 e o segundo do 12. O sinal de + é devido a expressão "ou".
Resultado ser 4 ou 10, temos (3+3)/36 = 0,166.
Resultado ser 6 ou 8, temos (5+5)/36 = 0,278

Então para um resultado par a probabilidade é: 0,056 + 0,166 + 0,278 = 0,5 (50% que é óbvio!)

Agora vamos para os múltiplos de 3.

Resultado 3, temos 2/36 = 0,056
Resultado 9, temos 4/36 = 0,11

Para múltiplos de 3 temos, então: 0,056 + 0,11 = 0,166.

Agora é só somar a probabilidade de ser par ou múltiplo de 3: 0,5 + 0,166 = 0,666 ou 66,6%.

Vc pode estar se perguntando a respeito do 6 e 12 que também são múltiplos de 3, não é? Mas suas probabilidades já estão somadas com os números múltiplos de 2.

Se ajudei, marque a resposta.

Abraços