Question

A idade de Rodrigo daqui a 4 anos multiplicada pela idade que tinha há 7 anos é igual a 5 vezes a sua idade atual aumentada de 5 a idade atual de Rodrigo é? a) 3anos,b)9anos,c)11anos,d)12anos

Answer 1

• Idade atual de Rodrigo:   x

• Idade de Rodrigo daqui a 4 anos:   x + 4

• Idade que Rodrigo tinha há 7 anos:   x – 7

• 5 vezes a idade atual, aumentada de 5:   5x + 5

_______

De acordo com o enunciado,

(x + 4) · (x – 7) = 5x + 5

x² – 7x + 4x – 28 = 5x + 5

x² – 7x + 4x – 28 – 5x – 5 = 0

x² – 7x + 4x – 5x – 28 – 5 = 0

x² – 8x – 33 = 0    ———>    a = 1;    b = – 8;   c = – 33


Δ = b² – 4ac

Δ = (– 8)² – 4 · 1 · (– 33)

Δ = 64 + 132

Δ = 196 = 14²


      – b ± √Δ
x = —————
          2a

     –(– 8) ± √14²
x = ——————
           2 · 1

       8 ± 14
x = ————
         2

       2 · (4 ± 7)
x = —————
           2

x = 4 ± 7

x = 4 + 7    ou    x = 4 – 7

x = 11    ou    x = – 3  (não serve)

∴  x = 11


A idade atual de Rodrigo é 11 anos.


Resposta: alternativa c) 11 anos.