Question

Para os coeficientes indicados em cada ficha , escreva uma equação do 2 grau . Em seguindo resolva - se e determine as raízes
1) A= -3 B= 2 C= 0
2) A= 1 B= 0 C= -9
3) A= 1 B= 1 C= -12
4) A= 1 B= -2 C=5

Answer 1

Vamos lá!

Toda equação do 2° grau é dada por:

$ax^2 + bx + c = 0$

então, em 1)

A = -3 B = 2 C = 0

a "1" é uma equação incompleta, pois o c = 0.

$-3x^2 + 2x = 0$

Coloque em evidência o termo em comum, ou seja, o x.

$x(-3x + 2) = 0$

Uma das raízes é igual a 0, ou seja, o x' = 0

a outra raiz, fica então:

$-3x + 2 = 0 =\ \textgreater \ -3x = - 2 = x = \frac{-2}{-3} =\ \textgreater \ x = \frac{2}{3}$

S = {0, $\frac{2}{3}$}


2) A = 1   B = 0  C = -9

$ax^2 + bx + c = 0$

$x^2 - 9 = 0$

$x^2 = 0 + 9$

$x^2 = 9$

$x = +/- \sqrt{9}$

x = ± 3

S = {-3, 3}

3) A = 1  B = 1   C = -12

$x^2 + x - 12 = 0$

Δ = $b^2 - 4 * a * c$
Δ = $(1)^2 - 4 * 1 * (-12)$
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x = ( -b ± √∆ ) / 2a

x = -1 ± √49/ 2*1
x = -1 ± 7/ 2
$x' = \frac{-1 + 7}{2}$
$x' = \frac{6}{2}$
$x' = 3$

$x'' = \frac{-1 - 7}{2}$
$x'' = \frac{-8}{2}$
$x'' = - 4$

S = {-4, 3}

d) A letra "d" tem o mesmo procedimento da letra "c".

Abraços e bons estudos!