como resolver a questão um alpinista aceitou o desafio de escalar o pico aconcágua. durante a subida, enfrentou uma forte tempestade e, por medida de segurança, resolver parar quando faltavam 3/5 do percurso total. se ele tivesse subido mais 696 metros, teria percorrido aproximadamente metado do percurso total. qual é, aproximadamente, a altitude desse pico?
Respostas
se faltavam 3/5 de x, então ele conseguiu subir 2/5 de x.
se ele tivesse subido mais 696 m , alcançaria a metade, logo (1/2 de x)
2/5x + 696 = 1/2 x => 2/5x - 1/2x = -696
(2/5 - 1/2)x = - 696 => -1/10 x = - 696
-x = -696 x 10 => -x = -6960, multiplicamos os dois lados por -1 e temos que
x = 6960 m (altitude do pico).
A altura aproximada do pico que o alpinista começou a escalar é de 6960 metros. Para resolver exercício precisamos aplicar os conceitos de subtração com frações.
Cálculo entre frações
A fração representa a divisão entre dois números. Por exemplo a fração 1/3 indica a divisão do número 1 pelo número 3. O termo superior da fração é chamado de numerador e o termo inferior da fração é chamando de denominador.
Sabemos que o alpinista parou a subida quando faltava 3/5 do percurso total, portanto ele subiu 2/5 do pico. Se ele tivesse subido mais 696 metros ele teria chegado na metade do percurso, ou seja 1/2 da altitude x. Com essas informações podemos montar a seguinte equação:
2/5x + 696 = 1/2x
Para resolver esta equação temos que isolar x, primeiro passamos 2/5 para a direita invertendo o sinal:
696 = 1/2x - 2/5x
Quando queremos subtrair duas frações precisamos verificar se os denominadores de ambas são iguais. Como as frações 1/2 e 2/5 possuem denominadores diferentes temos que transformar essas frações em denominadores iguais. O denominador de ambas será o MMC entre os denominadores, o MMC entre 2 e 5 será:
2,5 | 2
1,5 | 5
1,1 |
2 * 5 = 10
Agora para transformar as frações fazemos as seguintes operações: dividimos 10 pelos denominadores e multiplicamos pelos numeradores:
1/2:
10/2 = 5
5 * 1 = 5
A fração será 5/10.
2/5:
10/5 = 2
2 * 2 = 4
A fração será 4/10.
Agora subtraímos 5/10 por 4/10. Se os denominadores possuírem o mesmo valor, a subtração é obtida diminuindo os valores do numerador e repetindo o valor do denominador:
696 = 1/2x - 2/5x
696 = 5/10x - 4/10x
696 = 1/10x
Agora passamos o 10 para a esquerda multiplicando:
x = 696*10
x = 6960 metros
Para saber mais sobre operações com frações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/39669028
brainly.com.br/tarefa/2028680
#SPJ2