Question

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 1.260°.
a)Qual é o nome desse polígono?
b)Quantas diagonais ele possui?

Answer 1

Basta usar as formulas:
soma dos ângulos internos de um polígono { Si= 180.(n-2) } e 
número de diagonais { D= n.(n-3)/2 }

Resolvendo:

Si= 180.(n-2)
1260=180.(n-2)
7=n-2 ⇒ n= 9

Trata-se de ENEÁGONO

B) D= n.(n-3)/2
     D= 9.6/2
     D=27