Question

Calcule o angulo de inclinação com que deve ser disparada uma arma, para que o alcance de tiro seja de 600m e a duração do movimento seja de 5s.

Answer 1

Opa!
Dividimos o movimento oblíquo em 2 direções: Y e X. 

X: Movimento Uniforme ⇒ V = ΔS/ΔT ⇒ 600/5 ⇒ 120 m/s no eixo X.
Porém, sabemos que Vx = V×cosΘ. Então, V×cosΘ = 120.


Y: Movimento Uniformemente Variado ⇒ V = Voy - γt (o sinal negativo se deve ao movimento contra a gravidade) ⇒ 0 = Voy - 10×2,5 ⇒ Voy = 25 m/s. Porém, sabemos que Vy = V×senΘ. Então, V×senΘ = 25.

Agora, temos 2 equações: 

V×senΘ = 25
V×cosΘ = 120

Igualando as velocidades, temos que: 25/senΘ = 120/cosΘ ⇒ senΘ/cosΘ = 25/120 ⇒ tgΘ = 5/24. Portanto, o ângulo de disparo Θ = 11,76º.