Question

Um pai tinha 30 anos quando nasceu seu filho . Se multiplicarmos as idades que possuem hoje,obtém-se um produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho. Determine as idades do pai e do filho hoje.

Answer 1

Vamos chamar o pai (P) e o filho (F), logo:
a) Um pai tinha 30 anos quando nasceu seu filho => P = 30 + F
b) multiplicarmos as idades que possuem hoje,obtém-se um produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho => PF = 3F² => P = 3F²/F => P = 3F, substituindo em a):
3F = 30 + F => 2F = 30 => F = 15, substituindo em b)
P = 3F => P = 45.
O pai e o filho possuem respectivamente, 45 e 15 anos.

Answer 2

x.(x+30) = 3.x²
x²+30x = 3x²
x²-3x²+30x=0
-2x²+30x=0 (-1)
2x²-30x=0   Delta = -30² + 4.2.0 = 900 raiz de 900 = + ou - 30

-(-30) + 30 = 60 = 15              -(-30) - 30 = 0  = 0
    2. 2           4                          2.2         4

Idade do filho = 15 anos

Idade do pai = 15 + 30 = 45 anos

Se multiplicar as idades de hoje obtem-se um produto que é igual a 3 vezes o quadrado da idade do filho
15 . 45 = 3 . 15²
   675  =   675