O lucro de uma serraria é dado pela função L(x) =16x - x² em que x é o número de toras de madeira serradas a cada quatro dias. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a serraria obtém o maior lucro quando serra, a cada quatro dias: a) quatro toras. b) oito toras. c) doze toras. d) dezesseis toras. e) vinte toras.
Respostas
Utilizando definições de função do segundo grau, temos que este lucro é maximo quando eles serram 8 toras, letra B.
Explicação passo-a-passo:
Então temos que o lucro desta serraria é de:
L(x) = -x² + 16x
Eu inverti a ordem os fatores para já ficar na ordem de equação de segunda grau comum:
f(x) = ax² + bx + c
Onde na nossa questão os nossos coeficientes são:
a = -1
b = 16
c = 0
Assim vemos que nosso coeficiente "a" é negativo e sabemos que quando o coeficiente de x² é negativo, a função de segundo grau faz o gráfico de uma parabola voltada para baixo, onde o vertice é o ponto maximo da parabola.
Assim basta descobrirmos o x do vertice que este será o valor de x para o maximo desta função.
Sabemos que o x dos vertice se calcula com formula:
Xv = - b /2a
Substituindos os nossos coeficientes:
Xv = - (16 / 2.(-1))
Xv = - (16 / -2)
Xv - (-8)
Xv = 8
Assim temos que este lucro é maximo quando eles serram 8 toras, letra B.
Resposta:
a resposta e a B oito toras