Question

Como você faria para dividir (-2x+x2).(x-1):(2x+x2)
Preciso de cálculos

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para efetuar a divisão de:

(x²-2x)*(x-1) por (x²+2x).

Veja: vamos logo efetuar a multiplicação indicada para, só depois, efetuarmos a divisão de (x²+2x). Assim:

(x²-2x)*(x-1) = x³-x²-2x²+2x = x³ - 3x² + 2x

Agora vamos efetuar a divisão pedida:

x³ - 3x² + 2x |_x²+2x_ <--- divisor
. . . . . . . . . . . x - 5 <--- quociente
-x³-2x²
----------------------
0...-5x² + 2x
....+5x² +10x
-------------------------
.........0 + 12x <---- Resto (veja que paramos aqui porque o grau do resto é menor do que o grau do divisor).

Assim, temos que: a divisão de (x³-3x²+2x) por (x²+2x) deu um quociente igual a (x²-5) e um resto igual a (12x).

Agora note que todo dividendo (D) é igual ao divisor (d) vezes o quociente (q) mais o resto (r), ou seja:

D = d*q + r

No caso da sua questão, temos que:

x³ - 3x² + 2x = (x²+2x)*(x-5) + 12x

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.