Question

Não consigo montar essa equação, já tentei mas não sei! Ajuda por favor!

Determinar os valores de x que satisfazem em R. Obrigada!

x+2/2 + 2/x-2 = - 1/2

Answer 1

 x + 2      2          -1
⁻⁻⁻⁻⁻⁻ ⁺ ⁻⁻⁻⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻          tirando o m.m.c. do denominador,temos: 2(x - 2)
   2        x - 2       2

(x + 2)(x - 2)  +  2(2)  =  -1(x - 2)
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻   eliminando o denominador, temos:
                    2(x - 2)
(x + 2)(x - 2)  +  2(2)  =  -1(x - 2)
x² - 4 + 4 = -x + 2
x² + x - 2 = 0
equação do 2º grau
Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4·1·(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
      -1 + √9               -1 + 3                  2
x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x' = ⁻⁻⁻  --> x' = 1
           2                       2                     2
       -1 - √9                -1 - 3                 -4
x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻  -->  x'' = ⁻⁻⁻  -->  x'' = -2
           2                        2                     2

S = {1, -2}