Question

Resolva os sistemas de 2° grau:
{2x + y = 6
xy = -20

{x - 3y = 8
xy = 3

Answer 1

{2x + y = 6 ----> y = 6 - 2x
{xy = -20

Substituindo na segunda equação, temos:
x(6 - 2x) = -20
6x - 2x² = -20
-2x² + 6x + 20 = 0
 2x² - 6x - 20 = 0
   x² - 3x - 10 = 0
Δ = (-3)² - 4·1·(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
       3 + √49              3 + 7               10
x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  →  x' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻  →  x' = ⁻⁻⁻  →  x' = 5
           2                       2                   2
       3 - √49               3 - 7               -4
x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻  →  x'' = ⁻⁻⁻⁻⁻  →  x'' = ⁻⁻⁻  →  x'' = -2
           2                      2                   2

Substituindo os valores de x na primeira equação, encontramos y.
Se x = 5                            Se x = -2
y = 6 - 2x                           y = 6 - 2x
y = 6 - 2(5)                        y = 6 -2(-2)
y = 6 - 10                          y = 6 + 4
y = -4                                y = 10

S = {5, -4}  ou  {-2, 10}


Siga esse exemplo para responder o segundo sistema.