Question

Um marceneiro vai utilizar duas tábuas de diferentes comprimentos para a construção de uma
cerca: uma com 180 cm e outra com 300 cm. Ele precisa cortá-las em pedaços que possuam o
mesmo comprimento e sejam do maior tamanho possível sem que haja perda de material.
Ao final do processo, quantos pedaços de madeira do mesmo tamanho o marceneiro terá?

Answer 1

Vamos tirar o mdc(180,300)

180 | 2
090 | 2
045 | 3
015 | 3
005 | 5
001
180 = 2².3².5

300 | 2
150 | 2
075 | 3
025 | 5
005 | 5
001
300 = 2².3.5²

O mdc(180,300) são os fatores comuns com o menor expoente: 2².3.5 = 60

180 ÷ 12 = 15 (15 pedaços de 12 cm)
300 ÷ 12 = 25 (25 pedaços de 12 cm)

No total 40 pedaços de 12 cm

Espero ter ajudado.