Question

Marcelo e Mariana são irmãos. A soma das suas idades é igual a 22 anos, e o produto delas, igual a 120 anos. Sabendo-se que Marcelo é o irmão mais velho, descubra a idade de cada um.

Answer 1

H = Marcelo
M = Marina

h + m = 22  -> h = 22-m (isolo uma variável na primeira equação)
h * m = 120 (e substituo-a na segunda equação)

Assim, temos:

(22-m)*m = 120 (faço a distributiva aqui)
22m - m² = 120
-m² + 22m - 120 = 0 (equação de 2º grau - Báskara)
a = -1
b = +22
c = -120

Δ = b²- 4ac
Δ = 484 - 4*(-1)*(-120)
Δ = 484 - 480 = 4
m = (-b +-√Δ)/2a
m = (-22 +- 2)/ -2

m' = -24/-2 = 12
m'' = -20/2 = 10

h = 22 - m
h = 22 - 12
h = 10

ou 

h = 22 - 10
h = 12

Como Marcelo é mais velho, temos que:

Marcelo tem 12 anos e Mariana tem 10 anos.

Espero ter ajudado!