Question

determine a formula matematica da função afim tal que f(2) = 5 e f(-1)= -4 e depois responda :
  a) em que pontos a reta correspondente corta os eixos x e y ?
     . b) a função é crescente ou decrescente
   . c) determine a raiz da função 

Answer 1

Uma função afim tem o formato:

f(x)=ax+b

 

 

Então

f(2)=2a+b=5 e

f(-1)=-a+b=-4

 

 

subtraindo-se as equações:

2a-(-a)+b-b=5-(-4)

2a+a=5+4

3a=9

a=3

 

 

Como f(2)=2a+b=5:

f(2)=6+b=5

        b=-1

Logo f(x)=3x-1

 

 

a) 3x-1=0

     3x=1

      x=1/3 é o ponto onde o gráfico corta o eixo horizontal e b=-1 é o ponto onde o gráfico corta o eixo vertical

 

b) A raiz da função é o mesmo ponto onde o gráfico corta o eixo horizontal, ou seja x=1/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

 

 

y = ax + b

 

2a + b = 5

-a  + b = -4 (2)

 

 2a + b = 5

-2a  + 2b = -8  

        3b = - 3

 

b = - 1

 

2a + b = 5

 

2a - 1 = 5

 

2a = 5 + 1

 

2a = 6

 

a = 6/2

 

a = 3

 

Y = 3x - 1

 

 

 a) em que pontos a reta correspondente corta os eixos x e y ?

 

 

corta y :  x=0   ==> y= 3(0) - 1 ==> y = - 1        P( 0, - 1)

 

corta x :  y=0   ==> 0= 3x - 1 ==> 3x =  1  ==> x = 1/3      P( 1/3, 0)

 

 

 b) a função é crescente ou decrescente

 

Y = 3x - 1    == a =3  ou a > 3  logo será crescente

 

 

   . c) determine a raiz da função 

 

3x - 1 = 0  ==> 3x = 1  ==> x = 1/3