Question

por que ocorre o conflito entre cidade-estado na Grecia antiga??

Answer 1

Você está se referindo a guerra do Peloponeso.(estou sem ponto de exclamação)
Ela foi motivada por interesses econômicos e políticos de Atenas e Esparta. Melhor dizendo, Atenas era "comandante" da liga dos denos, e tentava com outras cidades-estados expandir o território da grecia. E de formo grosso e simples, Esparta ficou com recalque do expansionismo ateniense e ameaçou a liga dos denos e formou a liga do Peloponeso. E assim iniciou o conflito.