Question

Um fabricante vende parafusos por RS 0,80 cada um. O custo total de um lote de parafusos é formado por uma taxa fixa de RS 40,00 mais custo de produção de RS 0,30 por parafuso. A) Que sentença dá o custo total y de um lote em função de número x de parafusos?
B) Qual é o custo da produção de um lote de 1000 parafusos?
C Quanto o comerciante arrecada na venda de um lote 1000 parafusos?
D) Qual o número de parafusos de um lote para que, na venda, o fabricante não tenha lucro nem prejuízo?
E) Se vender um lote de 200 parafusos, o comerciante terá lucro ou prejuízo? De quanto?
Assunto: Função
Por favor, me ajude!

Answer 1

A -
y = 40 + 0,3x

B -
y = 40 + (0,3 *1000)
y = 40 + 300
y = R$ 340,00

C -
Preço de venda: R$ 0,80
0,8 * 1000 = R$ 800,00

D - 
Função receita: R(x) = 0,8x
Função custo: C(x) = 40 + 0,3x
Nem lucro nem prejuízo: R(x) = C(x). Assim:
R(x) = C(x)
0,8x = 40 + 0,3x
0,5x = 40
x = 80 unidades

E -
Terá lucro, pois a quantidade mínima para não ter prejuízo são 80 unidades; logo, a venda de 200 parafusos o fará obter lucro.
R(x) = 0,8 * 200
R(x) = R$ 160,00

C(x) = 40 + (0,3 *200)
C(x) = 40 + 60
C(x) = R$ 100,00

Ou seja, o fabricante gastou 100 reais para fabricar 200 parafusos e obteve receita de 160 reais. Lucro de 160 - 100 = R$ 60,00.

Answer 2

Quando nos deparamos com um problema de custo fixo mais custo variável, sabemos que se trata de uma função do primeiro grau da forma y = ax + b.

a) O custo total y de um lote com x parafusos será dado por:

y = 40 + 0,3x

b) A produção de um lote de 1000 parafusos custam:

y = 40 + 0,3.1000

y = R$340,00

c) Vendendo o lote acima por R$0,80 por parafuso, o comerciante ganha:

y = 0,80.1000

y = R$800,00

d) Para que não haja lucro nem prejuízo, o valor de venda deve ser igual ao valor do custo:

40 + 0,3x = 0,8x

40 = 0,5x

x = 80 parafusos

e) Se 200 é maior que 80, então o comerciante terá lucro.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/19908567