Na Grécia antiga, Policrate, senhor absoluto do poder na ilha de Samos, perguntando a Pitágoras quantos alunos ele tinha, obteve a seguinte resposta: "A metade estuda matemática, q quarta parte estuda os mistérios da natureza, a sétima parte medita em silêncio e há ainda três mulheres". Quantos eram os alunos de Pitágoras?
Respostas
resolvendo essa equação
x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x
mmc(2,4,7) = 28
14x + 7x + 4x + 3*28 = 28x
28x - 14x - 7x - 4x = 3*28
28x - 25x = 3*28
3x = 3*28
x = 28 alunos
Pitágoras possuia 28 alunos.
Para resolvermos essa questão, devemos equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que foi informado por Pitágoras.
Assumindo que existem x alunos ao total, foi dito que a metade, ou x/2, estuda matemática. A quarta parte, ou x/4, estuda os mistérios da natureza. Já a sétima parte, ou x/7, medita em silêncio. Por fim, ainda restam 3 mulheres.
Com isso, somando as quantidades, devemos obter o valor total de x. Então, temos que x/2 + x/4 + x/7 + 3 = x.
Multiplicando todos os elementos por 4, obtemos 2x + x + 4x/7 + 12 = 4x.
Multiplicando todos os elementos por 7, obtemos 14x + 7x + 4x + 84 = 28x.
Assim, temos que 25x + 84 = 28x, ou 84 = 3x. Assim, x = 84/3 = 28.
Portanto, concluímos que Pitágoras possuia 28 alunos.
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