Question

A imagem a seguir representa uma caixa dágua em formato de um paralelepípedo cujo volume é 500 dm³. Quais são as dimensões desse caixa dágua?

Answer 1

A imagem a seguir representa uma caixa dágua em formato de um paralelepípedo cujo volume é 500 dm³. Quais são as dimensões desse caixa dágua?

V = Volume = 500 dm³
c = comprimento = 10 dm
L = largura = x + 5 dm
h = altura = x

assim
V = 500
c = 10
L = x + 5
h = x

FÓRMULA do VOLUME

c x L x h = V   
(c)(L)(h) = V    ( substituir os VALORES de cada UM)
(10)(x + 5)(x) = 500  
(10x + 50)(x) = 500
10x² + 50x = 500   ( igualar a ZERO) atenção no sinal
10x² + 50x - 500 = 0

(dica) PODEREMOS ( dividir TUDO por 10)
porem faremos NORMAL

EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0
10x² + 50x - 500 = 0
a = 10
b = 50
c = - 500
Δ = b² - 4ac
Δ = (50)² - 4(10)(-500)
Δ = 2500 + 20.000
Δ = 22.500  ------------------> √Δ = 150    (porque √22.500 = 150)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes DIFERENTES) ( distintas)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ----------------
               2a

x' = - 50 - √22500/2(10)
x' = - 50 - 150/20
x' = - 200/20
x' = - 10   ( desprezamos POR ser NÚMERO NEGATIVO)
e
x" = - 50 + √22.500/2(10)
x" = - 50 + 150/20
x" = + 100/20
x" = 5

assim
x = 5 dm

ACHAR  

Quais são as dimensões desse caixa dágua?
 
c = comprimento = 10 dm
L = largura = x + 5 dm
L = Largura = 5 + 5
Largura = 10 dm

h = altura = x
h = altura = 5 dm

as DIMENSÕES são
comprimento = 10dm
Largura = 10 dm
altura = 5 dm