Question

Um triangulo retangulo de vértices A,B e C em que o segmento de reta DE é paralelo ao lado AB do triangulo. Se AB= 15cm, AC= 20cm e AD= 8cm, determine a medida DE.

Answer 1

Boa tarde Taty!

Solução!

Esse exercicio pode ser resolvido por semelhança de triângulos.

Veja que o enunciado fala que DE é paralelo a AB.


$\triangle~~maior.\\\\ \overline{AC}=20cm\\\\\\ \overline{AB}=15cm\\\\\\\ \triangle~~menor\\\\\\ \overline{DE}=x\\\\\\ \overline{AD}=8cm\\\\\ \overline{DC}=\overline{AC}+\overline{AD}\\\\\\\ \overline{DC}=20-8\\\\\ \overline{DC}=12cm$


Fazendo a relação de Semelhança!


$\dfrac{\overline{AC} }{\overline{CD}}= \dfrac{\overline{AB}}{\overline{DE}} \\\\\\\\ \dfrac{20}{12}}= \dfrac{15}{x} \\\\\\\\ 8x=12.15\\\\\ 8x=180\\\\\\ x= \dfrac{180}{20}\\\\\\ x=9 cm$


$\boxed{\overline{DE}=9~~cm}$

Boa tarde!
Bons estudos!