Question

Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante. Os valores de x e y são respectivamente: A) 48 e 36 B)48e 72 C)72 e 36 D) 24 e 36 E)72 e 24

Answer 1

PROVA

x anagramas que começa por vogal

Temos duas vogais para iniciarmos os anagramas

Primeira letra => duas possibilidades (A ou O)
Segunda letra => quatro possibilidades (são 5, uma já foi utilizada para a primeira)
Terceira letra => três possibilidades
Quarta letra => duas possibilidades
Quinta letra => uma possibilidade

2 . 4 . 3 . 2 . 1 = 48 

Com a palavra PROVA, podemos fazer 48 anagramas que se iniciam com vogal.

x = 48

y anagramas que começam com consoante e terminam com consoante.

Para a primeira letra => 3 possibilidades (P,R ou V)
Para a quinta letra => 2 possibilidades, uma já foi utilizada para a primeira.
Para a segunda letra => 3 possibilidades, 5 letras, duas já foram utilizadas.
Para a terceira letra => 2 possibilidades
Para a quarta letra => uma possibilidade

3 . 2 . 3 . 2 . 1 = 36

Com a palavra PROVA, podemos fazer 36 anagramas que iniciam e terminam com consoante.

y = 36

LETRA A