Question

a soma das areas dos quadrados abaixo é 52cm quadrados. Sabendo que a diferença entre as medidas dos lados desses quadrados é 2 cm, calcule a area de cada quadrado

Answer 1

A área de cada quadrado é 16 cm² e 36 cm².

A área de um quadrado é igual ao produto das suas dimensões.

Como a soma das áreas é igual a 52 cm², então temos a equação:

x² + y² = 52.

Além disso, temos a informação de que a diferença entre os lados é igual a 2 cm, ou seja,

x - y = 2

x = y + 2.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

(y + 2)² + y² = 52

y² + 4y + 4 + y² - 52

2y² + 4y - 48 = 0

y² + 2y - 24 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² - 4.1.(-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

$y=\frac{-2+-\sqrt{100}}{2}$

$y=\frac{-2+-10}{2}$

$y'=\frac{-2+10}{2}=4$

$y''=\frac{-2-10}{2}=-6$.

Descartando o valor negativo, temos que y = 4 cm. Logo, x = 6 cm.

As áreas serão:

6² = 36 cm²

e

4² = 16 cm².

Answer 2

Resposta:

A área de cada quadrado é 16 cm² e 36 cm².

A área de um quadrado é igual ao produto das suas dimensões.

Como a soma das áreas é igual a 52 cm², então temos a equação:

x² + y² = 52.

Além disso, temos a informação de que a diferença entre os lados é igual a 2 cm, ou seja,

x - y = 2

x = y + 2.

Substituindo o valor de x na primeira equação:

(y + 2)² + y² = 52

y² + 4y + 4 + y² - 52

2y² + 4y - 48 = 0

y² + 2y - 24 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² - 4.1.(-24)

Δ = 4 + 96

Δ = 100

.

Descartando o valor negativo, temos que y = 4 cm. Logo, x = 6 cm.

As áreas serão:

6² = 36 cm²

e

4² = 16 cm².

Explicação passo-a-passo:eu fiz no class e acertei tbm