Question

Sendo x e y números reais, sabe-se que: 3x -2 +yi -5i= 4y +1 -xi +3i. Então x - 3y é igual a?

Answer 1

Temos que:

3x - 2 + yi - 5i = 4y + 1 - xi + 3i

Vamos organizar a parte real e não real em cada lado

(3x - 2) + (y - 5)i = (4y + 1) + (3 - x)i

Igualando as partes comuns da equação

3x - 2 = 4y + 1

3x = 4y + 1 + 2

3x = 4y + 3

x = 4y/3 + 1
____

e

(y - 5)i = (3 - x)i

y - 5 = 3 - x

y - 5 - 3 = - x

y - 8 = - x

x = 8 - y
____

Vamos igualar os valores de x encontrado

8 - y = 4y/3 + 1

8 - 1 - y = 4y/3

7 - y = 4y/3 ×3

21 - 3y = 3( 4y/3)

21 - 3y = 4y

21 = 4y + 3y

21 = 7y

y = 21/7

y = 3


Substituindo valor de y na igualdade acima:

x = 8 - y

x = 8 - 3

x = 5
____


Então,

x - 3y =

5 - 3×3 =

5 - 9 =

- 4