Question

1,121212 fraçao geratriz

Answer 1

y=1,121212...  é multiplicado por cem pelo fato de ter dos algarismos que se repetem.
(x100)
100y=112,121212...( - )
depois você faz a subtração
y=1,121212...
100y=112,121212...
99y=111
y=111/99

Portanto o resultado final será 111/99 ou 111 sobre 99, pois essa é a função geratriz de 1,121212...

Answer 2

A fração geratriz de 1,121212... é 37/33.

Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos calcular a fração geratriz da dízima periódica. Para isso, vamos multiplicar a dízima por números de base 10, até que possamos obter números com dízimas iguais. Assim, ao subtrair eles, retiramos a dízima e escrevemos a fração. Portanto:

x = 1,1212...

100x = 112,1212...

100x - x = 112,1212... - 1,1212...

99x = 111

x = 111/99 = 37/33

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