Question

Uma lâmina quadrada tem no seu interior uma perfuração quadrada , cujas dimensões aparecem na figura. Determine a expressão simplificada que representa a área Não perfurada!

Answer 1

(2p+6)² - (p+2)²        dois produtos notáveis 

(2p)² + 2.2p.6 + 6² - ( p² + 2.p.2 + 2² ) 

4p² + 24p + 36 - p² - 4p - 4 

4p² - p² + 24p - 4p + 36 - 4 

       3p² + 20p + 32                  ok

Answer 2

Resposta: 3p² + 20p + 32

Explicação passo-a-passo: A área não perfurada será a diferença entre as áreas total e perfurada. Logo,

Área total:

At = (2p + 6)²

At = (2p)² + 2 . 2p . 6 + 6²

At = 4p² + 24p + 36

Área perfurada:

Ap = (p + 2)²

Ap = p² + 2 . p . 2 + 2²

Ap = p² + 4p + 4

Área não perfurada:

At – Ap

(4p² + 24p + 36) – (p² + 4p + 4)

3p² + 20p + 32