Question

Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio. Se ela caminhar 150 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 45° ?

Answer 1

tg60° = √3
tg60° = cat oposto (prédio) / cat adj (distancia do observador até o prédio)
√3 = cat oposto / 150
cat oposto = 150√3

Agora temos a altura do prédio, para descobrir a distancia que o observador deve estar, basta usar tg45°
tg45° = 1

tg45 = cat oposto (prédio) / cat adj (dist entre prédio e a pessoa)
1 = 150√3 / cat adj
cat adj = 150√3 metros

Answer 2

É uma razão:
Imagine 2 triângulos retângulos. O ponto A é a base do prédio, o B é o quanto se afastou e o C é o topo. se 60° está para 150 metros, então 45° está para X.
60/150 = 45/x
60x = 45 . 150
x= 6750/60
x= 112,5