Question

Deseja-se resfriar 20 litros de chá, inicialmente a 90*C, até a temperatura de 20*C. Para atingir este objetivo é colocado gelo, a 0*C, juntamente com chánum recipiente termicamente isolado. Considerando para o chá a mesma densidade e o mesmo calor específico de água, a quantidade de gelo que deve ser misturada é:

Answer 1

A quantidade de gelo que deve ser misturada ao chá é igual a 17,5Kg.

Quando colocamos dois corpos em contato com diferentes temperaturas, o corpo de maior temperatura passará calor para o corpo de menor temperatura.

Como temos um sistema isolado composto pelo chá e o gelo, este não trocam calor com o meio externo, assim sendo a soma das quantidades de calor trocadas entre eles é nula, ou seja $Qc + Qg = 0.$

→$Qc$= Quantidade de calor do chá

→$Qc$= Quantidade de calor do gelo

 $Qc + Qg = 0$

• mc.c. Δt + mg.L = 0
• mc = Massa de chá.
• c =  Calor especifico do chá (1cal/g.ºC)
• Δt = Variação de temperatura
• L = Calor latente do gelo (80cal/g)

Como o chá cederá calor, temos que colocar o sinal negativo para sua quantidade de calor.

Quanto à massa de chá a mesma será 20000g, pois 1 litro = 1000g.

$-20000.1.(90 - 20) + Mg.80 = 0\\\\-20000.70 +Mg.80= 0\\\\-1400000 + Mg.80 = 0\\\\80Mg = 1400000\\\\\\\\Mg = 1400000 / 80\\Mg = 17500g\\\\M g = 17,5Kg$

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