Question

Determine os valores reais de m para os quais 2x² - (m - 2)x - m+2 > 0, para todo x real.

Me ajudem?? Queria bem explicado, passo a passo para entender bem.

Answer 1

delta= [-(m-2)] ao quadrado -4(2) (-m+2)
delta= m ao quadrado - 4m + 4 + 8 m - 16
delta= m quadrado + 4m - 12
delta= 16 + 48                                           (2-m)  (2-m)
delta= 64                                                    4-2 m - m + m ao quadrado 
                                                                   m ao quadrado - 4 m +4
-4+ ou - 8                                                    -4 (-2m+4)
--------------
      2

{m'= -6
{m"=2                     S={m E R/-6<m<2}

Resposta: -6<m<2