Question

2-Em um comércio a receita é representada pela função y = -5x2 + 80x e a função custo, representada pela função y = 20x + 171, onde x é a quantidade de unidades vendidas do produto. 

a. Apresente a expressão da função Lucro.

b. O lucro máximo é obtido quando a quantidade de unidades vendidas é igual a:

c. haverá prejuízo quando a quantidade de unidades vendidas for:

d. a receita máxima e o lucro máximo serão respectivamente iguais a:

Answer 1

bom resolvendo as equações temos:
y=-5x²+80x
onde:
a= -5  b=80 e c=0
Δ = b²-4.a.c
Δ = 80² - 4 . -5. 0
Δ= 6400

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 $\frac{-b + - \sqrt{Δ} }{2 . a}$

X1 = $\frac{- 80 + 80}{2 . -5}$ = 0

X2= $\frac{- 80 - 80 }{2 . -5}$ = 16

feito isso calculamos os vértices da equação 

Xv = $\frac{ - b }{ 2 . a }$ = $\frac{ - 80 }{ 2 . -5 }$ = 8

Yv = $\frac{-Δ}{ 4.a }$ = $\frac{ -6400 }{4 . - 5 }$ = 320

RESP. ALTERNATIVA B = feito tudo isso achamos o valor máximo de vendas na receita que seria 320 mercadorias

calculando a equação de custo para 320 mercadorias

y = 20 . x + 171
y = 20 . 320 + 171
y = 6.571

6571 seria o custo para produção de 320 mercadorias.

peço desculpas por não conseguir te ajudar completamente, espero ter ajudado.