Question

como resolver essa equação de log?

Answer 1

Não é uma equação. É uma potência com expoente envolvendo logaritmo.

Mas se igualarmos a x, podemos facilitar o cálculo.

$2^{2+2 log_{2}5 } =x$

$2^{2. log_{2}2 +2 log_{2}5 } =x$

$2^{log_{2} 2^{2} + log_{2} 5^{2} } =x$

$2^{log_{2} (2^{2}. 5^{2}) } =x$

$2^{log_{2} (10^{2}) } =x$

$2^{log_{2} 100 } =x$

Agora, fazemos $log_{2} 100=y$:

$2^y =x$ ⇒ $y= log_{2} x$

Finalmente, temos:

$log_{2} 100= log_{2} x$

$x=100$

$2^{2+2 log_{2}5 } =100$