Question

Simplifique as expressões:
a) (x+7)(x-7)-x²+50
b) (4x+3)²-24x-9
c) (x-5)²+(x-3)²-16

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para simplificar as seguintes equações, que vamos chamar, cada uma, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a)

y = (x+7)*(x-7) - x² + 50 ----- Veja que (x+7)*(x-7) = (x²-49). Assim, ficaremos:

y = (x² - 49) - x² + 50 ---- retirando-se os parênteses, teremos;
y = x²-49 - x² + 50 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos;
y = 1 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b)

y = (4x+3)² - 24x - 9 ----- desenvolvendo, teremos:
y =  (16x²+14x+9) - 14x - 9 ---- retirando-se os parênteses:
y = 16x²+14x+9 - 14x - 9 ---- reduzindo os termos semelhantes:
y = 16x² <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c)

y = (x-5)² + (x-3)² - 16 ---- desenvolvendo, teremos:
y = (x²-10x+25) + (x²-6x+9) - 16 ---- retirando-se os parênteses:
y = x²-10x+25 + x²-6x+9 - 16 ----- reduzindo os termos semelhantes:
y = 2x² - 16x + 18 <--- Esta é a resposta para a questão "c".

Se,por acaso, igualássemos "y" a zero, iríamos ter para a equação do item "c" acima:

2x² - 16x + 18 = 0 ---- dividindo-se ambos os membros por "2", teremos:
x² - 8x + 9 = 0 <--- a questão do item "c" poderia ficar desta forma, mas se igualássemos "y" a zero. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

a)x²-7x+7x-49-x²+50
x²-x²-49+50
-1
b)16x²+24x+9-24x-9
16x²+24x-24x+9-9
16x²
c)x²-10x+25+x²-6x+9-16
x²+x²-10x-6x+25+9-16
2x²-16x+18

respostas;
a)-1
b)16x²
c)2x²-16x+18