Question

Dois números naturais têm soma 70 e estão entre si assim como 5 esta para 9. Qual é o produto desses dois números ?

Answer 1

Primeiro a parte mais complicada: Estão para si como 5 está para 9, ou então:

x-----y
5-----9   (Multiplicando cruzado)

9x=5y

e também: x+y=70

montando um sistema:

$\left \{ {{x+y=70} \atop {9x=5y}} \right.$

Isolando y:

y=70-x

Substituindo A em B:

9x= 5(70-x)
9x=350-5x
14x=350
x=350/14

x=25

Como já temos x, basta substituíli em A:

y=70-x
y= 70-25

y=45

Logo, os dois números são 25 e 45. O produto deles é 25×45=1125