Question

O piso de um galpão tem a forma retangular, e a sua área é 96m². Se aumentarmos o comprimento do piso em 3m e a largura em 2m, a área do piso passa a ser
de 150m². Calcule as dimensões originais do piso desse galpão.

Answer 1

Chamando o comprimento de x e a largura de y,temos duas equações : xy=96 (x+3)*(y+2)=150 Aplicando a propriedade distributiva na segunda equação : xy+2x+3y+6=150 Ora,mas xy=96: 96+2x+3y+6=150 2x+3y=48 Fazendo um sistema de equações : xy=96 2x+3y=48 Resolvendo pelo método da substituição,vamos dizer que x=96/y e aplicar este valor na segunda equação : 2(96/y)+3y=48 192/y+3y=48 Após o cálculo do mmc (que é y): 192+3y^2-48y=0 Dividindo a equação por 3: y^2-16y+64=0 Temos uma equação do segundo grau.Vamos resolver por delta. Delta=256-256=0 Como delta=0,teremos duas raízes iguais.Chamando-as de y' e y": y'=y"=-(-16)/2=16/2=8 Descobrindo x: xy=96 8x=96 x=96/8=12 Daí, as dimensões originais do piso do galpão são estas: 12 cm de comprimento 8 cm de largura ^=elevado *=vezes