Question

47) A uma festa compareceram 29 pessoas ,fernanda dançou com 8 rapazes,cleuza com 9,gabi com 10 ,alejandra com 11 e assim sucessivamente ate juliana,que dançou com todos eles ,quantos rapazes compareceram a essa festa?

Answer 1

Olá Newbcarlosfm! Gostei da questão!!

Fernanda dançou com 8 rapazes, então fazemos:

1 mulher --------------- 8 homens

Cleuza dançou com 8, então;

2 mulheres ----------- 9 homens
3 mulheres ----------- 10 homens
4 mulheres ----------- 11 homens
5 mulheres ----------- 12 homens
...

Note que a diferença (homens - mulheres) vale, sempre, 7. Desse modo, podemos representar, matematicamente, da seguinte forma:

$\\ \mathsf{M + R = 29} \\\\ \mathsf{x + (x + 7) = 29} \\\\ \mathsf{2x = 29 - 7} \\\\ \mathsf{x = 11}\\\\ \mathsf{x + 7 = 11 + 7} \\\\ \boxed{\mathsf{x + 7 = 18 \ rapazes}}$