Question

Determine as raizes da equação x⁴-5x²+4=0 . (Responda no papel e manda a foto porfavor)

Answer 1

Resolução

x⁴- 5x² + 4=0  ---> (x² = y)
(x²)² - 5x² + 4 = 0
y² - 5y + 4 = 0
a = 1 b = - 5 c = 4

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4 . 1 . 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = - b +- √Δ
           2.a
x = - (-5) +-√9
           2 . 1
x = 5 +- 3
          2
x' = 5 + 3 = 8  = 4
          2       2
x" = 5 - 3 = 2 = 1
          2       2

Como x² = y, temos:

x² = 4 -> x = +- √4 -> x = +-2
x² = 1 -> x = +- √1 -> x = +- 1

Logo: V =  { +2 , - 2, + 1 , - 1 }