Question

Se um polígono tiver n lados e todos os ângulos internos iguais, é possível encontrar uma fórmula de medida de cada um desses angulos? De que maneira?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono é expressa por:

Si = (n-2).180, que corresponde a soma de todos os ângulos desse polígono. 
Da mesma forma, para calcular cada ângulo interno do polígono, basta
usar a mesma formula, porém terá que dividir pelo mesmo número de ''n'' lados, desta forma: Ai = (n-2).180/n, obs: é tudo sobre n.

Ja a soma dos ângulos externos é expressa por Se=4r, onde ''r'' é
um ângulo reto(90°) e a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360°. => Se=360, da mesma forma, para encontrar um ângulo externo, basta dividir por ''n'' lados, => Ae=360/n