Question

uma piscina foi construída em um terreno retângular 80m2 de até a e 36 m de perímetro. quais são o comprimento e a largura da piscina?

Answer 1

Podemos fazer um sistema, sendo x e y as medidas que desconhecemos do terreno. Farei pelo método da substituição:
(Perímetro = Soma de todos os lados; Área de um retângulo = b.h)

2x+2y = 36
x.y = 80

I)
2x+2y = 36
2x = 36-2y
x = [(36-2y)÷2]

II)
x.y = 80
[(36-2y)÷2].y = 80
(36y-2y²)÷2 = 80
36y-2y² = 80.2
-2y²+36y = 160
-2y²+36y-160 = 0

Δ = b²-4.a.c
Δ = 1296-1280
Δ = 16
y = (-b±√Δ)÷2a
y = (-36±4)÷(-4)

y' = -32/-4
y' = 8

y'' = -40/-4
y'' = 10

Agora substituímos um dos valores de y por uma das equações do sistema:

2x+2y = 36
2x+2*8 = 36
2x+16 = 36
2x = 36-16
x = 20/2
x = 10

Portanto

x=10 e y=8, ou vice-versa.
Largura = 10 m
Comprimento = 8 m

Espero ter ajudado :)