• Matéria: Matemática
  • Autor: jkdantas
  • Perguntado 9 anos atrás
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A soma de qualquer quantidade de números ímpares e sucessivos, começando por 1, resulta em um quadrado perfeito.

Respostas

respondido por: edadrummond
4
A soma dos n primeiros números impares é igual a n².
jkdantas: preciso destra demostração estaria imcompleta
edadrummond: Na P.A. (1,3,5,7,...) temos A(n)=1 + (n-1)*2=1+2n-2=2n-1
edadrummond: S(n)=[(a1+an)*n] / 2= [(1+2n-1)*n] / 2 =[(2n)*n] / 2 =[2n^2]/2=n^2
edadrummond: Obs. * é multiplicação e ^ é potência
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