Question

O conjunto solução da equação x+$\sqrt{3x+13$=9 é um numero:

Answer 1

x+√3x+13=9
Vamos isolar o radical e passar o resto para o outro lado:
√3x+13=9-x
Agora vamos elevar ambos os termos ao quadrado:
√(3x+13)²=(9-x)²
3x+13=81-2.9.x+x²
3x+13=81-18x+x²
81-18x+x²-3x-13=0
x²-21x+68=0
S=-b/a => S=21/1 => S=21
P=c/a => 68/1 => P=68
4.17=68
4+17=21
(x-4)(x-17)=0
(x-4)=0 => x'=4
(x-17)=0 => x''=17
Tem que testar:
4+√3.4+13=9
4+√12+13=9
4+√25=9
4+5=9 => 9=9
====================
17+√3.17+13=9
17+√51+13=9
17+√64=9
17+8=9
26=9 falso
Solução:
S={4}

Answer 2

 x+=9 
                 
   ( √3x+13 )²= ( 9 - x )²

   3x + 13 = 81 - 18x + x²

   81 - 18x + x² - 13 - 3x = 0 

   x² - 21x + 68 = 0 

Δ= (-21)² - 4.1.68 = 441 - 272 = 169

x =  21+/-√169 ==> x = 21 +/- 13
           2.1                         2

x1 =  21+13 ==> x1 = 17
             2

x2 =  21-13 ==> x2 = 4
             2