Question

Luísa é mais velha do que Caio um ano. Se a soma dos inversos de suas idades é igual a 7/12, a idade de Caio é:

Answer 1

Vamos chamar a idade de Luíza de L e a de Caio de C.

L = C + 1  (1)
1/L + 1/C = 7/12  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

1/(C + 1) + 1/C = 7/12  (mmc = 12C(C + 1))

12C + 12(C + 1) = 7(C(C + 1))

12C + 12C + 12 = 7(C² + C)

24C + 12 = 7C² + 7C

7C² + 7C - 24C - 12 = 0

7C² - 17C - 12 = 0

Δ = (-17)² - 4(7)(-12)
Δ = 289 + 336 = 625
√Δ = √625 = 25

C' = (17 + 25)/2.7 = 42/14 = 3
C'' = (17 - 25)/2.7 = -8/14 (não serve)

A idade de Caio é 3 anos

Espero ter ajudado.