• Matéria: Matemática
  • Autor: ldorneckamym
  • Perguntado 9 anos atrás

~ INEQUAÇÕES ~ Resolvendo em R a inequação (x - 6) . (x² - 7x + 6) ≤ 0, obtém-se como conjunto solução:

Respostas

respondido por: decioignacio
8

Podemos fatorar x² - 7x + 6 em (x - 1)(x - 6)

Então a inequação será: (x - 6)(x - 6)(x - 1) ≤ 0

ou (x -6)(x - 1)(x - 6) ≤ 0

Observando que  funções da forma y = ax + b
sempre serão uma reta crescente se  a > 0 ou   decrescente se a < 0
necessariamente cortarão o eixo "x " das abscissas
e o valor da abscissa deste ponto de corte será x = -b/a

então todos valores de "x" à direita dele tornam a função com o mesmo sinal do "a" consequentemente valores à esquerda dele tornam a função com sinal contrário ao de "a"
analisando y = x - 1 ⇒ -b/a = 1

analisando y =  x - 6⇒ -b/a = 6

fazendo um quadro comparativo da variação das duas funções aplicando o conceito acima descrito colocaremos na 1ª linha a função x - 6  na 2ª linha a função x - 1 e na 3ª linha a função x - 6 outra vez.Por fim na 4ª linha o produto delas onde simplesmente aplicaremos a regra de sinal para multiplicação.

           _________  1______________________6______

x - 6    - - - - -- - ---  |- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -|++++++++        

x - 1    - - - - - - - - - |+++++++++++++++++++++ |+++++++++

x - 6    - - - - - - - - --|- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -|+++++++++

(x-6)(x-1)(x-6)- - - - |+++++++++++++++++++++|+++++++++

 
V = { x ∈ R /  x  ≤  1 }





respondido por: nicolefc22
0

O conjunto solução é  S = { x ∈ R / x = 6 ou   x ≤ 1 }  .

O enunciado demonstra quatro afirmações contendo inequações e operações de adição e subtração.

 

Para solucionar a questão será necessário verificar se as afirmações estão realmente corretas, assim a análise do enunciado.

 

Dado as seguintes informações:

< : sinal de menor que

> : sinal de maior que

= igualdade

Fatorando   (x - 6) . (x² - 7x + 6) ≤ 0

(x - 6)² (x - 1) ≤ 0

Identificando o intervalo, temos:

: (x - 6)² ≤ 0

Para uⁿ ≤ 0, se n é par então u = 0

x - 6 = 0

x = 6

:  (x - 1) ≤ 0

x ≤ 1

Logo,

x = 6  ou        x ≤ 1

Aprenda mais em:  

brainly.com.br/tarefa/493799

Anexos:
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