ALGUÉM AJUDA POR FAVOR? ESTA ESTÁ DIFÍCIL.
A parábola da figura representa o espaço de uma partícula em função do tempo, em movimento uniforme variado.
Determine a função horária do espaço.
Anexos:
Dougx:
Não to entendendo como ela passou a ter um tempo negativo
não é o tempo que está negativo, é o espaço. O eixo Y é o espaço(m) e o eixo X é o tempo.
Sim, eu sei mas de qualquer forma, quando ela estiver num espaço negativo que também não faz sentindo, ela tb teve um alcance maximo no tempo negativo
O que acontece ali é o seguinte, a particula começa em um espaço 3 e está sendo desacelerada, com isso se aproxima da velocidade 0, com está desaceleração ele chega a atingir um metro negativo.
* o metro negativo
Sim, eu entendi isso. Mas quando essa partícula chega no espaço 0 e velocidade 0 ela está no chão , como que ela passou do chão ?
imaginemos um carro, que está em sentido progressivo, quando chega ao espaço 0, começa a andar de ré, se afastando do espaço inicial 0.
Respostas
respondido por:
3
Essa função tem a maior cara de função de 2º grau, mostrando um objeto de velocidade variável, ou seja, que possui aceleração. Vamos entender o gráfico a partir de uma eq. 2º grau:
y = a x² + bx + c
Pelo gráfico, quando x = 0, y = 3; logo:
y = a * 0² + b*0 + c = 3
y = c = 3
(encontramos a constante c da eq. 2º grau)
Pelo gráfico, quando y = 0, temos 2 situações: x' = 1 e x'' = 3. Portanto:
0 = ax² + b*x + c
x'
0 = a*1² + b*1 + 3 => -3 = a*1 + b*1 => a + b = -3
x''
0 = a*3² + b*3 + 3 => -3 = a*9 + b*3
Encontramos um sistema, onde:
a + b = 9a + 3b
b - 3b = 9a - a
-2b = 8a
b = 8a / (-2)
b = -4a
Substituindo em uma das equações de x' ou x'':
- 3 = a + b => -3 = a + (-4a) = -3a
a = -3/-3 = 1
b = -4a = -4 * 1 = -4
Legal! Encontramos os coeficiente a e b!
Substituindo os coeficientes na equação de 2º grau, achamos a equação que você procura:
s = ax² + bx + c
s = 1x² - 4x + 3
Faz o teste aí! Substitua os valores de x e veja se você encontra os respectivos valores em y.
Boa sorte!
y = a x² + bx + c
Pelo gráfico, quando x = 0, y = 3; logo:
y = a * 0² + b*0 + c = 3
y = c = 3
(encontramos a constante c da eq. 2º grau)
Pelo gráfico, quando y = 0, temos 2 situações: x' = 1 e x'' = 3. Portanto:
0 = ax² + b*x + c
x'
0 = a*1² + b*1 + 3 => -3 = a*1 + b*1 => a + b = -3
x''
0 = a*3² + b*3 + 3 => -3 = a*9 + b*3
Encontramos um sistema, onde:
a + b = 9a + 3b
b - 3b = 9a - a
-2b = 8a
b = 8a / (-2)
b = -4a
Substituindo em uma das equações de x' ou x'':
- 3 = a + b => -3 = a + (-4a) = -3a
a = -3/-3 = 1
b = -4a = -4 * 1 = -4
Legal! Encontramos os coeficiente a e b!
Substituindo os coeficientes na equação de 2º grau, achamos a equação que você procura:
s = ax² + bx + c
s = 1x² - 4x + 3
Faz o teste aí! Substitua os valores de x e veja se você encontra os respectivos valores em y.
Boa sorte!
Já que a velocidade é variável, pressupõe-se uma aceleração. Como o gráfico da velocidade é um a eq, 2º grau, sabemos sua velocidade em cada ponto da curva. Quando sabemos cada velocidade em um ponto, podemos tentar deduzir a variação da velocidade. Oras, e o que é a variação da velocidade, se não a aceleração!
Então a aceleração, neste caso, também deve ser dedutível! Se derivarmos a fórmula do espaço no tempo, encontraremos uma relação de velocidade no tempo e, traçando o gráfico, teremos os pontos de aceleração. Portanto, derivando "s = x² - 4x + 3" no tempo, teremos a relação "s/t = x - 4" (usei a regra do tombo).
Com essa informação podemos traçar um gráfico de s/t X t, que, neste caso, será uma reta representando a velocidade e, cada ponto será uma relação s/t/t = s/t² = aceleração! Neste caso a aceleração será constante, de 1m/s².
Já tinha até desistido da questão. Brigado mesmo nanioc! Você é o cara!
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