Question

Resolva os seguintes sistemas de equações:
a) {x-y = 5
{2x+7y=1
b) {x+2y=4
{3x+5y=9
c) {2x+4y=3
{4x-8y=2

Answer 1

a)
x-y=5
2x+7y=1

Método da adição
Multiplique a primeira equação por (-2), --A multiplicação é feita para que uma das variáveis fique iguais e opostas
Some os termos
-2x+2y= -10
 2x+7x=1
----------------
0+9y =-9

9y= -9
y=-1

x-y=5
x-(-1)=5
x+1=5
x=4

b)
x+2y=4
3x+5y=9

Multiplique a primeira equação por (-3)
-3x-6y= -12
3x+5y=9

Some

-y= -3
y=3

x+2y=4
x+2*3=4
x==4-6
x= -2

c)
2x+4y=3
4x-8y=2

Multiplique a segunda equação por (-1/2)
2x+4y=3
-2x+4y=-1

8y=2
y=1/4

2x+4y=3
2x+4(1/4)=3
2x+1=3
2x=2
x=1

Answer 2

a) {X- Y = 5
{ 2X+ 7Y =1
Multiplica-se a primeira equação por (- 2),
{X- Y = 5 . (-2)
{ 2X+ 7Y =1
e repete a segunda equação,
{ -2X+ 2Y = -10
{ 2X+ 7Y =1
soma-se as duas equações,
9Y= -9
Y = -9/9
Y = -1
substitui Y na primeira equação.
X - (-1) = 5
X + 1= 5
X = 5 - 1
X = 4

b) {x+2y=4
{3x+5y=9
Multiplica-se a primeira equação por (-3),
{x+2y=4 . (-3)
{3x+5y=9
e repete a segunda equação,
{ -3X- 6Y = - 12
{3x+5y=9
soma-se as duas equações,
-Y = -3 . (-1)
Y = 3
substitui Y na primeira equação.
X+ 2. (3) = 4
X + 6 = 4
X = 4 - 6
X = - 2

c) {2x+4y=3
{4x-8y=2
Multiplica-se a primeira equação por (-2),
{2x+4y=3 . (-2)
{4x-8y=2
e repete a segunda equação,
{ - 4X- 8Y = - 6
{4X - 8Y =2
soma-se as duas equações,
- 16Y = - 4 . (-1)
16Y = 4 ÷(4)
4Y = 1
Y = 1/4
substitui Y na primeira equação.
2X + 4 . 1/4 = 3
2X + 1 = 3
2X = 3 - 1
X = 2/2
X = 1