Question

2×+y=8 e ×y=3 Quem pode min ajuda

Answer 1

xy = 3 ⇒ x = 3/y  , y ≠ 0

Substituindo na primeira equação, fica:

2 . 3/y + y = 8 

6/y + y = 8 ⇒ (6 + y²) / y = 8y / y ⇒ 6 + y² = 8y ⇒ y² - 8y + 6 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.6 = 64 - 24 = 60

y = (-b +- √Δ) / 2a
y = (-(-8) +- √60) / 2.1 = (8 +- √2².3.5) / 2 = (8 +- 2√15) / 2 = 2(4 +- √15) / 2 = 4 +- √15

Então    y' = 4 - √15     e    y" = 4 + √15

Substituindo em    x = 3/y  , temos:

x' = 3 / (4 - √15) = 3(4 + √15) / (4 - √15)(4 + √15) = 3(4 + √15) / (16 - 15) =
3(4 + √15) / 1 = 12 + 3√15

x" = 3 / (4 + √15) = 3(4 - √15) / (4 + √15)(4 - √15) = (12 - 3√15) / (4² - √15²) = (12 - 3√15) / (16 - 15) = 12 - 3√15

S = { (12 + 3√15, 4 - √15), (12 - 3√15, 4 + √15) }