Question

Determine o produto das raízes da equação biquadrada x⁴ - 5x² + 4 = 0

Answer 1

x⁴ - 5x² + 4 = 0

x⁴ = (x²)² = y²
x² = y

y² - 5y + 4 = 0
   a = 1; b = -5; c = 4
      y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      y = [- (-5) ± √([-5]² - 4 . 1 . 4)] / 2 . 1
      y = [5 ± √(25 - 16)] / 2
      y = [5 ± √9] / 2
      y = [5 ± 3] / 2
      y' = [5 + 3] / 2 = 8 / 2 = 4
      y'' = [5 - 3] / 2 = 2 / 2 = 1

Como x² = y, temos:
x² = 1               x² = 4
x = ± √1           x = ± √4
x = ± 1              x = ± 2

S = {-2, -1, 1, 2}

O produto das raízes é:
(-2) . (-1) . 1 . 2
2 . 2
4

Espero ter ajudado. Valeu!