Question

Uma equipe formada por dois arquitetos e por três engenheiros será escolhida entre cincos arquitetos e seis engenheiros. De quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser formada?

Answer 1

C5,2 = 5! / 2! 3! = 5 x 4 x 3! / 2! 3! = 20/2 = 10

C6,3 = 6! / 3! 3! = 6 x 5 x 4 x 3! / 3! 3! = 120/6 = 20

20 x 10 = 200 maneiras

Answer 2

Podemos montar um total de 200 equipes.

Vamos calcular através da equação de combinações:

$\boxed{C_{n,p} = \frac{n!}{p!(n - p)!} }$

Onde,

n: número de elementos;

p: possibilidades para cada elemento.

Aos cálculos:

Arquitetos:

C_{5,2} = 5! / 2! * (5-2)!

C_{5,2} = 5! / 2! * 3!

C_{5,2} = 5 * 4 * 3! / 2! * 3!

C_{5,2} = 5 * 4 / 2!

C_{5,2} = 20 / 2

C_{5,2} = 10 possibilidades.

Engenheiros:

C_{6,3} = 6! / 3! * (6-3)!

C_{6,3} = 6! / 3! * 3!

C_{6,3} = 6 * 5 * 4 * 3! / 3! * 3!

C_{6,3} = 6 * 5 * 4 / 3!

C_{6,3} = 120 / 6

C_{6,3} = 20 possibilidades.

Total de possibilidade:

10 * 20 = 200 possibilidades.

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