Question

valendo 10 pontos ...

Com base nesses dados, o número de alunos que acertaram a questão C é:

(A) 30.
(B) 36.
(C) 51.
(D) 54.
(E) 60.

gabarito: C

Answer 1

Total de alunos = T
T = A + B + C - (A∩B) -(A∩C) - (B∩C) + (A∩B∩C) + 24
T = 40 + 35 + C - 15- 10 -10 + 5 + 24
T = 99 + C - 30  
T = 69 + C [1]

C= (A∩C) + (B∩C) - (A∩B∩C) + apenas C
C = 10 + 10 - 5 + apenas C
C= 15 + apenas C[2]

Substituindo [2] em [1] :
T = 69 + 15 + apenas c
T = 84 + apenas c
Como apenas c = 30 % de T
T = 84 +0,3T
0,7T = 84
T = 120
Assim,substituindo em T = 69 + C
120 = 69 + C
C = 51